是的，社会保险经办机构及其稽核人员拥有相应的权利和责任。根据社会保险稽核办法第五条的规定，他们在开展稽核工作时，可以行使以下职权：
他们有权要求被稽核单位提供详尽的用人情况、工资收入状况、财务报表、统计报表以及其他与缴纳社会保险费有关的信息和资料。这些资料对于了解企业的缴费情况、员工的社保权益以及社保基金的运行状况至关重要。
稽核人员有权进行记录、录音、录像、照相和复制与缴纳社会保险费有关的资料。他们可以通过这些手段，对被稽核对象的参保情况以及缴纳社会保险费的情况进行深入调查，并且向相关人员提出询问。这种调查和询问是为了确保社保政策的正确执行，维护广大参保人的合法权益。
稽核人员还有权要求被稽核对象提供与稽核事项直接相关的资料。这些资料可能是书面的、电子的或其他形式的，它们对于稽核人员了解事实真相、查明问题以及提出改进意见至关重要。被稽核单位应当积极配合，主动提供相关资料，以确保社保工作的顺利进行。
这些职权的行使，旨在确保社会保险工作的正常进行和广大参保人的合法权益。社会保险经办机构及其稽核人员将依法履行职责，为构建更加公平、可持续的社会保险体系而努力。